Mémoire sur la résolution générale des équations d'un degré quelconque / par m. Aug. Cauchy ... (Présenté en partie à l'Académie dans les séances des 22 mai et 29 mai 1837.).

  • Cauchy, Augustin Louis, Baron, 1789-1857.
Date:
[1837]
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Credit: Mémoire sur la résolution générale des équations d'un degré quelconque / par m. Aug. Cauchy ... (Présenté en partie à l'Académie dans les séances des 22 mai et 29 mai 1837.). Source: Wellcome Collection.

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    MÉMOIRE SUE LA RÉSOLUTION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS d’un DEGRÉ QUELCONQUE; PAR M. AUG. CAUCHY, MEMBRE DE l’iNSTITUT DE FRANCE. (Présenté en partie à l’Académie dans les séances des 22 mai et 29 mai 1837.) Dans deux lettres écrites de Goritz, en janvier 1887, à MM. Libri et Coriolis, et qui ont été imprimées en partie dans les Comptes rendus des séances de l’Académie, du i3 février et du 5 mars de cette année, j’ai donné l'énoncé de plusieurs théorèmes d’analyse, qui conduisent à des mé- thodes nouvelles très propres à faciliter la résolution générale des équations de tous les degrés. Ces théorèmes ont excité l’attention de plusieurs géomè- tres distingués, qui m’ont pressé vivement d’en publier les démonstra- tions. Je satisfais aujourd’hui à leurs désirs par ce petit mémoire, qui n’est qu’un extrait d’un plus grand travail. § 1'“. 1®' Théorème, t désignant une variable réelle ou imaginaire, une fonction réelle ou imaginaire de t, représentée par x, sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de t, tant que le module de t conservera une valeur inférieure à celle pour la- quelle la fonction x cesse d’être finie et continue. Démonstration. On peut voir une démonstration de ce théorème dans