Optische Untersuchungen / [Johann August Grunert].

  • Grunert, Johann August, 1797-1872.
Date:
1846-1851
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Credit: Optische Untersuchungen / [Johann August Grunert]. Source: Wellcome Collection.

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    ersten, der andere in der drillen geraden Linie, von solcher Lage angeben lassen, dass die durch diese beiden Punkte der Lage nach bestimmte gerade Linie der durch das Einfallslos und seine Verlängerung über den gemeinschaftlichen Ausgangspunkt der drei Linien hinaus dargeslellten geraden Linie parallel ist. Nun wissen wir aber aus §. 4., dass sowohl im Falle der Reflexion, als auch im Falle der Refraction die erste und dritte gerade Linie, als einfallender und abgelenkler Strahl betrachtet, immer auf entgegengesetzten Seilen der durch das Einfallslos und seine Verlängerung über den gemeinschaftlichen Ausgangspunkt der drei Linien hinaus dargestellten geraden Linie liegen, und dass es also nie zwei in der ersten und dritten geraden Linie liegende Punkte von solcher Lage geben kann, dass die durch diese Punkte der Lage nach bestimmte gerade Linie der durch das Einfallslos und seine Verlängerung über den gemeinschaftli- chen Ausgangspunkt der drei Linien hinaus dargeslellten geraden Linie parallel ist, indem von jeder durch zwei in der ersten und dritten geraden Linie liegende Punkte gezogenen geraden Linie die durch das Einfallslos und seine Verlängerung über den ge- meinschaftlichen Ausgangspunkt der drei Linien hinaus darge- slcllte gerade Linie offenbar nothwendig geschnitten werden muss. Daher kann weder im Falle der Reflexion, noch im Falle der Refraction die Grösse cos a' cos ßt — cosß' coso} cos a cosß' — cosß COS Ci jemals negativ sein, und ist folglich in allen Fällen positiv. Hier- aus, in Verbindung mit der ersten der Gleichungen 39) und der Gleichung 37), ergiebt sich auf ganz unzweideutige Weise, dass 1 sowohl bei der Reflexion, als auch bei der Refraction, nie {* — n gesetzt werden darf, sondern immer 47) ft = - gesetzt werden muss, wie von nun an auch im Laufe der ganzen folgenden Untersuchung immer geschehen soll. Aus den drei Gleichungen 45) folgt, wenn man dieselben nach der Reihe mit cos ec, cos ß', cos y multiplicirt und dann zu einander addirt: